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   主题：数理统计学：世纪末的回顾与展望—陈希孺  | 数螺 | NAUT IDEA
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        数螺
       </p>
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      <p>
       致力于数据科学的推广和知识传播
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    主题：数理统计学：世纪末的回顾与展望—陈希孺
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       <article class="post-7664 topic type-topic status-publish hentry" id="post-7664">
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         <h1 class="entry-title">
          数理统计学：世纪末的回顾与展望—陈希孺
         </h1>
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            <span class="bbp-breadcrumb-current">
             数理统计学：世纪末的回顾与展望—陈希孺
            </span>
           </p>
          </div>
          <div class="bbp-template-notice info">
           <p class="bbp-topic-description">
            该主题包含 8 条回复，2个帖子，最后由
            <a class="bbp-author-avatar" href="http://cos.name/cn/profile/7391/" rel="nofollow" title="查看redlou的档案">
             <img src="http://sdn.geekzu.org/avatar/48bbfc96d2475268ba6b67f532d69777?s=14&amp;d=monsterid&amp;r=g"/>
            </a>
            <a class="bbp-author-name" href="http://cos.name/cn/profile/7391/" rel="nofollow" title="查看redlou的档案">
             redlou
            </a>
            在
            <a href="http://cos.name/cn/topic/7664/#post-232639" title="回复：数理统计学：世纪末的回顾与展望—陈希孺">
             8 年, 9 月 之前
            </a>
            更新。
           </p>
          </div>
          <div class="bbp-pagination">
           <div class="bbp-pagination-count">
            查看 9 个帖子 - 1 到 9（总计 9 个）
           </div>
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           </div>
          </div>
          <ul class="forums bbp-replies" id="topic-7664-replies">
           <li class="bbp-header">
            <div class="bbp-reply-author">
             作者
            </div>
            <!-- .bbp-reply-author -->
            <div class="bbp-reply-content">
             帖子
            </div>
            <!-- .bbp-reply-content -->
           </li>
           <!-- .bbp-header -->
           <li class="bbp-body">
            <div class="bbp-reply-header" id="post-7664">
             <div class="bbp-meta">
              <span class="bbp-reply-post-date">
               2007年9月1日 下午8:06
              </span>
              <a class="bbp-reply-permalink" href="http://cos.name/cn/topic/7664/#post-7664">
               1 楼
              </a>
              <span class="bbp-admin-links">
              </span>
             </div>
             <!-- .bbp-meta -->
            </div>
            <!-- #post-7664 -->
            <div class="odd bbp-parent-forum-1002 bbp-parent-topic-7664 bbp-reply-position-1 user-id-7391 topic-author post-7664 topic type-topic status-publish hentry">
             <div class="bbp-reply-author">
              <a class="bbp-author-avatar" href="http://cos.name/cn/profile/7391/" rel="nofollow" title="查看redlou的档案">
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              </a>
              <br/>
              <a class="bbp-author-name" href="http://cos.name/cn/profile/7391/" rel="nofollow" title="查看redlou的档案">
               redlou
              </a>
              <br/>
              <div class="bbp-author-role">
               普通会员
              </div>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-author -->
             <div class="bbp-reply-content">
              <p>
               数理统计学：世纪末的回顾与展望
               <br/>
               作者：陈希孺
              </p>
              <p>
               一、20世纪数理统计学发展概述
              </p>
              <p>
               20世纪，特别是其上半叶，是数理统计学发展史上一个辉煌的时代。从现代数理统计学框
              </p>
              <p>
               架的建立到发展为一个成熟的学科，是在这个时期完成的。20世纪初，数理统计学面临一
              </p>
              <p>
               个转折点，意思是它必须有新的突破才能获得进一步发展的契机。20世纪早期一批以费歇
              </p>
              <p>
               尔为首的统计学大师成功地应对了这个局面，创造了非凡的业绩。按照国际上一些知名统
              </p>
              <p>
               计学家的看法，20世纪末数理统计学发展的态势，与世纪初颇有相似的地方。人们在呼唤
              </p>
              <p>
               “21世纪的费歇尔”。当然，广义地说，这也是每一位数理统计工作者所肩负的任务。中
              </p>
              <p>
               国作为一个世界大国，年轻一代的数理统计学者应该也有条件在这方面作出自己的贡献。
              </p>
              <p>
               为了更清楚阐述上文的意思，需要对数理统计学的历史作一个简短的回顾。按目前数理统
              </p>
              <p>
               计学界公认的看法，数理统计学是“收集和分析带随机性的数据的科学和艺术”。以笔者
              </p>
              <p>
               的看法，这个内涵规定了它是一个中立性的工具。“中立”的意思是指这门学科不带任何
              </p>
              <p>
               社会的、政治的或意识形态上的倾向性，因而也不存在它自成学派或从属于何学派的问题。
              </p>
              <p>
               有一种看法认为社会经济统计学与数理统计学是“大统计学”中的两个对立的学派。笔
              </p>
              <p>
               者认为这种看法值得商榷。的确，在社会经济统计学中该不该使用数理统计方法，在哪些
              </p>
              <p>
               问题上或者在何种程度上应否使用数理统计方法，是可能存在不同意见的。如果说由于对
              </p>
              <p>
               这些问题的看法不同而有学派存在，那还算言之成理。但这些问题与数理统计学无关：数
              </p>
              <p>
               理统计学只是一种工具，谁如觉得这个工具对他有用，就可以使用它——当然在使用中必
              </p>
              <p>
               须遵守这门学科的规范，否则就可能产生误导公众及提供错误的决策依据的后果。历史上
              </p>
              <p>
               （部分地直到如今）数理统计方法曾遭到一些批评和怀疑，一定程度上与上述情况有关。
              </p>
              <p>
               数理统计学起源于何时？这是一个无法也不必做出定论的问题。有的学者把英国学者格朗
              </p>
              <p>
               特的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》发表的年份1662年定为这门学科的诞生之日,
              </p>
              <p>
               恐怕也只能算是一家之见。实际情况是，可以说直到20世纪初，并不存在一门统一的数
              </p>
              <p>
               理统计学科，而中是在各实用领域中的学者因工作上的需要而分头发展了一些分析数据的
              </p>
              <p>
               方法，即统计方法。最主要的有3 个方面：一是天文和测地学中因误差分析问题而导致最
              </p>
              <p>
               小二乘法和正态误差的发明。起初，人们认为“误差分析”与“统计分析”是根本不同的
              </p>
              <p>
               两回事：前者的数据是对一个对象多次测量所得；后者的数据则是对多个对象各测量一次
              </p>
              <p>
               所得。按现今的数理统计学框架，我们容易认识这是一回事，但在当时则不然。到19世纪
              </p>
              <p>
               中、后期，经过凯特勒、盖尔顿等在社会学和生物学方面的实际工作，以及埃其渥斯、卡
              </p>
              <p>
               尔·皮尔逊等的数学理论工作，终于把二者统一起来，并在20世纪得到发扬光大。直到如
              </p>
              <p>
               今，线性模型——最小二乘法——正态误差这个体系下所发展的方法，在相当大的程度上
              </p>
              <p>
               仍占据了应用统计方法中的主导地位。所以有人说，天文学是数理统计学的母亲。
              </p>
              <p>
               第二个方面是人口学。前文提到的格朗特的著作是一个重要例子。这个方向发展了离散数
              </p>
              <p>
               据统计，即以二项分布和波哇松分布为代表的统计方法。另一个重要之点是它在19世纪即
              </p>
              <p>
               开始孕育了抽样调查的思想。这也在20世纪得到发扬光大，成为现今统计方法中的重要组
              </p>
              <p>
               成部分。有的统计史学家评说：19世纪的统计就是频率分析。那是因为，当时处理误差分
              </p>
              <p>
               析的一套工具尚未被视为属于统计方法的范畴。
              </p>
              <p>
               最后一个方面是生物学，特别是遗传学。英国学者盖尔顿在1874年到1890年间到工作，
              </p>
              <p>
               引进了相关和回归的思想。其重大意义在于它开创了分析多维数据的统计方法。此前的统计
              </p>
              <p>
               方法都是单指标性的，不能顾及指标间的相互关系。而在实用问题中一般涉及多个彼此相
              </p>
              <p>
               依的指标，孤立地分析单个指标无法得出符合实际的结论。盖尔顿的工作经过埃其渥斯、
              </p>
              <p>
               卡尔·皮尔逊和约尔在数学上的整理，到20世纪又经过费歇尔等一批学者的深化，直到目
              </p>
              <p>
               前仍不失为应用统计方法中的重镇和理论统计学中的主流方向之一。
              </p>
              <p>
               有人把上面粗略描述的，大体上到19世纪末为止的统计学的发展图景作了一个小结，归纳
              </p>
              <p>
               为以下3点：（1）统计方法是基于实用的需要，在不同领域中分头发展的。（2 ）没有专
              </p>
              <p>
               职的（以统计学为主业的）统计学家。对统计方法作出重大贡献的人，其主要身份是某个
              </p>
              <p>
               其他领域的学者，这在公认是现代数理统计学的奠基者费歇尔和卡尔·皮尔逊身上还可以
              </p>
              <p>
               看出来。（3）统计学没有一个严整的学科框架。 费歇尔传记的作者J.F.Box在谈到20世
              </p>
              <p>
               纪初期统计学状况时曾提到， 当时在人们的意识上连参数与统计量都没有严格区分开。
              </p>
              <p>
               有的学者提到，当时在统计方法的工具袋里已有了一些积累，包括最小二乘法（平均值可
              </p>
              <p>
               视为其特例）、方差、频率、二项分布、误差理论和正态分布、相关回归、矩估计、皮尔
              </p>
              <p>
               逊曲线族以及稍后的Student t分布等。 但它们是一些不连贯的片段，缺乏一个完整体系。
              </p>
              <p>
               所以，在20世纪初年，摆在数理统计学面前的重大问题是建立一个理论（数学）上的框
              </p>
              <p>
               架. 它不仅能包容已有的成果，而且还要对未来努力的方向起指引的作用。如大家所知道的
              </p>
              <p>
               ，这个任务由以费歇尔为代表的一班统计学大师出色地完成了。这些统计学大师中除费歇
              </p>
              <p>
               尔外，还可以算上爱根·皮尔逊、奈曼及较晚的瓦尔德。至于卡尔·皮尔逊，有一种看法
              </p>
              <p>
               认为它是“旧统计”的押阵大将。但平心而论，他的工作，尤其是1900年发表的关于拟合
              </p>
              <p>
               优度检验的论文，对“新统计”的诞生有着不可低估的影响具有划时代的意义。至于费歇
              </p>
              <p>
               尔，其贡献更是全方位的：在理论方面，他分别于1921年和1925年发表的论文《理论统计
              </p>
              <p>
               学的数学基础》和《点估计理论》，奠定了统计学的大体上沿用至今数学框架；在方法的
              </p>
              <p>
               层面，他提出的似然估计、试验设计与方差分析以及一大批小样本抽样分布的结果，迄今
              </p>
              <p>
               仍有着重大的影响。其业绩在20世纪统计界确实无人可比。所以美国统计学家埃夫龙在1
              </p>
              <p>
               996年一篇论文中把他比作“统计学的凯撒”。
               <br/>
               前文提到，临近20世纪末，数理统计学发展的态势，颇有与世纪初相似之处。这一点要联
              </p>
              <p>
               系到20世纪下半叶数理计学的发展状况来讨论。
               <br/>
               1940年，以克拉美的《统计学的数学方法》一书的出版为标志，数理统计学被公认为已形
              </p>
              <p>
               成一门严整的数学学科——应当注意的是：这一点固然与费歇尔等人为统计学制定了合适
              </p>
              <p>
               的数学框架有关，更本质的原因在于统计学中的“数据”已超脱了其实际含义：一组数据
              </p>
              <p>
               如假定来自正态总体，则与此有关的方法（如t区间估计、F检验等）都可以使用，而无须
              </p>
              <p>
               顾及数据从何而来。正如数学中人们说1＋2＝3， 而不必顾及这1、2、3是什么一样。
               <br/>
               数理统计学一经数学化，就有其自身的发展规律，一般认为，一个数学分支中新问题的来
              </p>
              <p>
               源，有“外生”和“内生”两种。前者是因外部的需要，一般是实际应用中的需要所提出
              </p>
              <p>
               的问题，而后者则是由学科的“自我扩张”引起的问题，不必有其实际背景。如前所说，
              </p>
              <p>
               在较早的时期（约在20世纪30年代或放宽一些到50年代），数理统计学与实用紧密结合，
              </p>
              <p>
               所研究的问题以“外生”性的为主。此后，情况有了很大变化：相当大部分的统计学理论
              </p>
              <p>
               研究转向“内生”性的问题，以“在预设的模型下寻求符合某种准则的最优解“及“大样
              </p>
              <p>
               本理论”两个方向为代表。应当指出的是：并非说沿着这此方向所作的工作全无实际意义
              </p>
              <p>
               。有些工作（主要在较早时期）是以往比较粗糙的结果的完善。例如有关极大似然估计的
              </p>
              <p>
               渐近性质，费歇尔在1925年关于点估计的论文中就有初步的讨论。到五、六十年代，在数
              </p>
              <p>
               学上得到更完满的发展。这类工作兼有理论和实用两方面的意义。有的在优化理论框架下
              </p>
              <p>
               得出的结果，如算术平均值或更一般地最小二乘估计在种种条件下的优良性质的结果，虽
              </p>
              <p>
               则对应用统计方法无所增添，但深化了我们对这些重要方法性质的了解，也是很有意义的
              </p>
              <p>
               。至于大样本理论，其大量的繁琐结果可说已趋于末流——既无理论上的数学美，又对分
              </p>
              <p>
               析数据不起什么作用。但也不可否认，其中也颇有些富有实际意义的结果，特别是非参数
              </p>
              <p>
               统计有关的一些大样本结果，为在免除正态假定下进行数据分析提供了可用的替代方法。
              </p>
              <p>
               虽然可举出以上这些有利情况，但不能不承认，从总体上说，由这些“内生”问题产生的
              </p>
              <p>
               结果，多数是与数据分析没多大关系，从纯数学的角度看也缺乏深度。这种情况引起了不
              </p>
              <p>
               少统计学家的忧虑和反思，以至有所谓“统计学危机”的呼声。
              </p>
              <p>
               以上的简略描述表明，数理统计学在20世纪下半叶，理论上缺乏有意义的、突破性的进展
              </p>
              <p>
               。实用的或方法层面上的情况如何？应该说有不小的成绩。其中一部分得力于功能强大的
              </p>
              <p>
               计算机，它使一些需要大规模计算的方法能付诸实用，从而大大拓展了统计方法的应用面
              </p>
              <p>
               。在方法本身的研究上也有不少进展。不久前出版的一本论述“统计学中的突破”的著作
              </p>
              <p>
               ，列举了到1980年为止统计学方面的40项“突破”，就其内容看（如赤池弘次的AIC准则
              </p>
              <p>
               ， 维尔考克森的秩和检验之类）大都是局部范围内的方法性的成果，并非有全局意义的
              </p>
              <p>
               “突破”。统计学家休伯1997年在北京的一次讲演，认为近几十年来数理统计学只有3 项
              </p>
              <p>
               值得一提的重要成果：其一是他自己发展的稳健统计（这概念可追溯到费歇尔在1920年的
              </p>
              <p>
               一项关于比较绝对平均差和标准差的优劣的工作），另有埃夫龙在1979年提出的“自助法
              </p>
              <p>
               ”（bootstrap）和生存分析。 若情况果真如此，则20世纪下半叶统计学的成绩可说是很
              </p>
              <p>
               暗淡了。依笔者所见，情况要乐观一些，比如回归分析和多元分析中诸多的理论和方法进
              </p>
              <p>
               展、模型选择、试验设计、生存分析、贝叶斯统计等方面，都颇有一些富有实用意义的成
              </p>
              <p>
               果。
               <br/>
               但不容否认的是，20世纪下半叶数理统计学方面的成就，主要限于若干局部性的、具体问
              </p>
              <p>
               题的方法性的层面上，全局性的、涉及根本的统计思想的成果，绝无仅有，拿一句人文科
              </p>
              <p>
               学讲座中常提到的套话来形容，可说是“学问家凸显，思想家淡出”。
              </p>
              <p>
               以上种种情况使不少统计学家认为，统计学又面临一个新的突破的形势，或者也可以说，
              </p>
              <p>
               到了一个需要变革的时期，这与20世纪初的情况有其相似之处。
              </p>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-content -->
            </div>
            <!-- .reply -->
            <div class="bbp-reply-header" id="post-232614">
             <div class="bbp-meta">
              <span class="bbp-reply-post-date">
               2007年9月2日 上午3:06
              </span>
              <a class="bbp-reply-permalink" href="http://cos.name/cn/topic/7664/#post-232614">
               2 楼
              </a>
              <span class="bbp-admin-links">
              </span>
             </div>
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            </div>
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            <div class="even bbp-parent-forum-1002 bbp-parent-topic-7664 bbp-reply-position-2 user-id-7391 topic-author post-232614 reply type-reply status-publish hentry">
             <div class="bbp-reply-author">
              <a class="bbp-author-avatar" href="http://cos.name/cn/profile/7391/" rel="nofollow" title="查看redlou的档案">
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              </a>
              <br/>
              <a class="bbp-author-name" href="http://cos.name/cn/profile/7391/" rel="nofollow" title="查看redlou的档案">
               redlou
              </a>
              <br/>
              <div class="bbp-author-role">
               普通会员
              </div>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-author -->
             <div class="bbp-reply-content">
              <p>
               二、数理统计学未来的发展
              </p>
              <p>
               这种突破会指向何方？要采取怎样的措施以有利于促成这种突破或变革？自20世纪60年代
              </p>
              <p>
               以来，不少学者，通过在有关会议上发表讲演或在刊物上发表论文，表达了各自的看法。
              </p>
              <p>
               有些看法有很大的一致性，例如主张统计学要回到以前那种重视联系实际的传统；主张“
              </p>
              <p>
               推倒围墙”，即重视与其他学科的交流和渗透；主张在统计教育上实行与此相应的变革等
              </p>
              <p>
               。在预测未来发展的主流上，则多有分歧。下面对一些较有影响的观点择要介绍一下。
              </p>
              <p>
               1.数据分析。美国资深统计学家图基在1962年发表了一篇题为《数据分析的未来》的长文
              </p>
              <p>
               ，大约“数据分析”一词即起源于此文。这是第一次由一个极有影响的统计学家对当时的
              </p>
              <p>
               数理统计学发展状况作出反思并提出一种变革的方向，因此有重要的意义。直到今天，该
              </p>
              <p>
               文所表述的观点还经常得到统计学家们的征引。
              </p>
              <p>
               此文主要的精神是对当时统计界流行的以模型为出发点的做法提出反思，主张让数据多起
              </p>
              <p>
               作用。模型应当从分析数据中产生而不应让数据去曲合预设的模型。为此他主张对现行统
              </p>
              <p>
               计学的根基“用概率刻画统计推断的不确定性”作出松动——概率只是作为一种工具而非
              </p>
              <p>
               基础，适合使用时则用，不合用时就不用。提出这一主张与打破“以模型为出发点”或“
              </p>
              <p>
               预设模型”有关：没有一个充分简化的模型，就无法对统计推断的概率性质作深入探讨，
              </p>
              <p>
               以致一些“为发表文章而作研究”的工作不能不预设模型。除此以外图基还提出了一些原
              </p>
              <p>
               则性的主张。如果研究有现实意义的新问题，在更现实的条件下研究老问题，把统计学定
              </p>
              <p>
               位为一门科学而非数学——这意味着实用性优先于推理的严格性等等。图基及其支持者以
              </p>
              <p>
               后在一些文章和专著中进行一步阐发了他们的主张。所有这些人们现在将其归在尚未成形
              </p>
              <p>
               的“数据分析”的名目下。
              </p>
              <p>
               笔者认为，虽然目前讲图基的主张在统计学界的支持率还不能算是很高，但由于以下两个
              </p>
              <p>
               情况，在未来可能发展为一个很有影响的思潮，并在相当程度上改变现行统计学的面貌。
              </p>
              <p>
               一是功能强大的计算机的广泛使用；二是在各个领域里不断提出的带有复杂结构数据的问
              </p>
              <p>
               题，如高维模拟仿真、模式识别、图像和信号处理、人工智能、神经网络、数据采掘（d
              </p>
              <p>
               ata mining）等。由于数据的随机性， 这类问题在一定程度上和统计学有关，又因其复
              </p>
              <p>
               杂性使概率方法难于充分有效地使用，因此可能需要某种“折衷”的办法：既考虑到数据
              </p>
              <p>
               的大量性和复杂性而不能拘泥于一定的概率模式，又能使因数据的随机性而产生结论的不
              </p>
              <p>
               确定性有着某种科学的评价标准。也许这是一个使现行统计学产生“突破”的地方？
               <br/>
               2.“边缘学科”。如前所说，在19世纪末之前，统计学尚未成为一个今天意义下的独立学
              </p>
              <p>
               科，其发展是为应付现实的需要，结合其他学科来进行的。近若干年来，这个发展模式受
              </p>
              <p>
               到一些有影响的统计学家的推崇，认为有可能是将来的主流模式。统计学家休伯1997年在
              </p>
              <p>
               北京的一次讲演中，把统计学发展的历程画成一条螺旋线而非直线，意谓其发展不是直线
              </p>
              <p>
               式的，而是可能具有某种“回归”的性质或我们常说的“螺旋式进展”——当然是在提高
              </p>
              <p>
               的基础上回归而非简单重复。他还发表了一个“盛世危言”式的见解：如果统计学家的研
              </p>
              <p>
               究成果脱离实际应用的状况得不到改变，则这种形式的统计学将走向消亡，我们将像以往
              </p>
              <p>
               那样回到各个学科去发展适用的统计方法。这类方法不必具有通用的性质（比如像回归分
              </p>
              <p>
               析、方差分析这类统计方法，都具有很广的通用性）。
               <br/>
               他描述的这种图景眼下大概还不会成为现实——相信“通用的”统计方法仍有很大的发展
              </p>
              <p>
               余地，数理统计学作为一门独立学科的地位还没有动摇的迹象，但其思想则颇有可取之处
              </p>
              <p>
               。“通用方法”的发展也不可能是纯数学思维、闭门造车式的。如盖尔顿——皮尔逊发明
              </p>
              <p>
               的相关回归、费歇尔发明的方差分析这类“通用”方法，是结合像遗传学和农业试验的需
              </p>
              <p>
               要而得到。一位有名的华人生物统计学家曾指出搞统计必须结合一个area，也是这个意思
              </p>
              <p>
               。另一位美籍华人学者李景均（C.C.Li）教授因研究群体遗传学的需要而发明被称为“路
              </p>
              <p>
               径分析”（path ananlysis）的统计方法，曾应某刊物之约发表长达80余页的专题论文，
              </p>
              <p>
               成为该领域国际公认的权威。其方法不止适用于遗传学。他并不以数学见长，如果投身到
              </p>
              <p>
               统计学的纯理论研究，也许不一定能做出达到这个水平的成就。总之，历史和现实都证明
              </p>
              <p>
               了：统计学和其他学科结合发展是一个正确的方向，也极可能成为未来发展的主流之一。
              </p>
              <p>
               3.贝叶斯统计。频率学派和贝叶斯学派的对立是20世纪数理统计学发展中一道亮丽的风景
              </p>
              <p>
               线。临到世纪末，早期那种情绪性的对立局面似乎已逐渐消退。原因之一是早期那些大师
              </p>
              <p>
               都已去世或淡出舞台，后继者不一定那么执着于“纯哲学”式的争论。也因为经过几十年
              </p>
              <p>
               的实践，统计学界大体上有了一种共识：至少在参数统计的范围内，这两个学派所达致的
              </p>
              <p>
               结论，所提供的方法基本相似。另外在局部范围而言，两派的方法也确实各有短长。
               <br/>
               英国老牌的贝叶斯派统计学家在近年的一次访谈中预言，21世纪将是贝叶斯统计一统天下
              </p>
              <p>
               的局面。在另一个场合中他把时间具体化到2020年。这后一点看来不像会成为现实。但近
              </p>
              <p>
               年来统计刊物上发表的一些学者的见解，确给笔者这样一个印象，即贝叶斯学派正在取得
              </p>
              <p>
               上风。这有多方面的原因，不在此细论。其中一个因素可能是：在对20世纪统计学的状况
              </p>
              <p>
               进行反思时，几乎所有的负面因素都与频率学派有牵涉，如过分的数学化而形成“两张皮
              </p>
              <p>
               ”的现象。其中尤以将统计问题归结为最优化数学问题的见解倍受非议，有人讥之为“错
              </p>
              <p>
               误问题的正确解答”。
               <br/>
               如果贝叶斯统计真成为主流，在未来世纪它的主攻方向如何？有的学者也对此发表了见解
              </p>
              <p>
               。
               <br/>
               如所周知，贝叶斯学派有“主观”和“客观”两个系统。主观贝叶斯学派认为先验分布的
              </p>
              <p>
               选择纯是使用者个人的事，不可能也不应该去寻求某种公认的、“客观”的选择。进一步
              </p>
              <p>
               的引伸是统计推断纯粹是主观行为，不可能用一种科学标准去规范它。学者们认为，这一
              </p>
              <p>
               学派会有其存在余地。它主要适用于经济决策中。在这种问题中，决策主体的条件和掌握
              </p>
              <p>
               信息资源的不同当然会影响其做出的决策，不可能是统一的标准。但是在科学研究（以寻
              </p>
              <p>
               求客观真理为目标）性质的问题中，或一般地说，在主观因素影响较少的问题中，这种思
              </p>
              <p>
               维模式恐难于为人们所接受。
               <br/>
               客观贝叶斯学派主张的核心在于给先验分布的选定制定一种大家都遵守的“客观”规则，
              </p>
              <p>
               而不由人随意地主观选定。这里所谓“客观”，不应理解为在频率意义下与实际情况符合
              </p>
              <p>
               ——即同类问题大量出现而按参数值的频率去确定先验分布（果真有这个情况，问题可纳
              </p>
              <p>
               入频率学派的体系下）。因为在绝大多数情况下，问题是一次性的，不存在按这种方式决
              </p>
              <p>
               定先验分布的可能。因此，真正的 匆端古伤? 的立场是：先验分布的选取纯粹因为它是
              </p>
              <p>
               统计推断工作得以完成的一个必须的成分，不存在它与现实符合与否的“客观性”问题。
              </p>
              <p>
               客观贝叶斯学派源起于贝叶斯本人，后曾被拉普拉斯广泛使用，所以也有人把它称为拉普
              </p>
              <p>
               拉斯学派（相应地，主观贝叶斯学派有时被称为芬内迪—赛瓦奇学派）。其时公认的先验
              </p>
              <p>
               分布是根据“同等无知”原则而确定的均匀分布。后来的学者用稍广一些的“无信息先验
              </p>
              <p>
               分布”来取代它。费歇尔早就指出过这样确定先验分布的一个问题，即随着参数取法的不
              </p>
              <p>
               同会导致不同的先验分布。针对这一点杰弗里斯引进了一种选择先验分布的方法，可以避
              </p>
              <p>
               免这个困难，但仍不是能很令人满意。例如对二项分布B（n，θ）的参数θ（0 堞取?）
              </p>
              <p>
               ，按“同等无知”原则取先验密度p（θ）＝1，而按杰弗里斯的方法则应为p（θ）＝（
              </p>
              <p>
               θ（1－θ））[-1/2]。从实用的角度看，这个选择似乎不比p （θ）＝1更有吸引力。
              </p>
              <p>
               有些学者认为，21世纪统计学的一个动向是“频率学派与客观贝叶斯学派的合流”。而在
              </p>
              <p>
               这个进程中，有两个问题是主要的：一是研究更合理的制定先验分布的准则。这里“合理
              </p>
              <p>
               ”的含义恐怕主要不是某种抽象的理论标准，而是看在这个体制下所作出的统计推断的合
              </p>
              <p>
               理性即在应用上的有效性。在此，已有的大批“经过考验的”成果会成为一个重要的参照
              </p>
              <p>
               标准。（另一个问题是在非参数模型之下，亦即在函数空间中如何确定先验分布。早在2
              </p>
              <p>
               0世纪70年代有人作过尝试，引进狄利希莱分布去定义非参数先验分布，后来也没有值得
              </p>
              <p>
               注意的进一步发展。这个问题无疑是一个富有挑战性的困难问题。
               <br/>
               从广义的意义说，费歇尔在1930年提出的“信任推断”可纳入贝叶斯学派的体系内。费歇
              </p>
              <p>
               尔一贯不赞成先验分布的提法，但却接受了贝叶斯学派的核心思想——由样本产生一个关
              </p>
              <p>
               于参数的分布，这在贝叶斯学派中称为后验分布。费歇尔提出“信任推断”的客观效果等
              </p>
              <p>
               同于一种不要先验分布的贝叶斯统计。由于一些内在的困难，几十年以来沿着这个方向没
              </p>
              <p>
               有取得多少进展，不少统计学家把费歇尔的主张看作他诸多成就之下的一个引人注目的失
              </p>
              <p>
               败。不过仍有少数学者，如费雷塞，坚持在这个领域工作。最近关于这个问题的兴趣有复
              </p>
              <p>
               活的趋势。有人甚至预言，费歇尔在20世纪提出的这个倍受冷落的概念，很可能在21世纪
              </p>
              <p>
               开花结果。
               <br/>
               以上所论的是一些属于大的趋势方面的问题。至于更具体领域中可能的进展，也有学者讨
              </p>
              <p>
               论。如模型选择，基于似然函数和条件推断的结构；离散和非线性多元分析；不完全数据
              </p>
              <p>
               分析；（广义的）经验贝叶斯方法；定性、不回答和缺落数据的处理等。因篇幅关系均不
              </p>
              <p>
               一一细论。笔者总的看法是：虽则20世纪末统计学发展的态势确有某种与世纪初相似的地
              </p>
              <p>
               方，但仍有着根本的不同。这种不同表现在世纪初时数理统计学的学科框架尚未建立，而
              </p>
              <p>
               目前已在相对成熟阶段上走了相当一段距离。局部性的重要成就时有发生，而全局性的甚
              </p>
              <p>
               至根本改变本学科面貌的那种突破，在可预见的将来不大可能发生：“21世纪的费歇尔”
              </p>
              <p>
               产生的时机还未到来。
              </p>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-content -->
            </div>
            <!-- .reply -->
            <div class="bbp-reply-header" id="post-232628">
             <div class="bbp-meta">
              <span class="bbp-reply-post-date">
               2007年9月2日 上午4:01
              </span>
              <a class="bbp-reply-permalink" href="http://cos.name/cn/topic/7664/#post-232628">
               3 楼
              </a>
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              </span>
             </div>
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             <div class="bbp-reply-author">
              <a class="bbp-author-avatar" href="http://cos.name/cn/profile/230/" rel="nofollow" title="查看Rtist的档案">
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              </a>
              <br/>
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               Rtist
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              <br/>
              <div class="bbp-author-role">
               普通会员
              </div>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-author -->
             <div class="bbp-reply-content">
              <blockquote class="d4pbbc-quote">
               <p>
                至于大样本理论，其大量的繁琐结果可说已趋于末流——既无理论上的数学美，又对分
               </p>
               <p>
                析数据不起什么作用。
               </p>
              </blockquote>
              <p>
               呵呵。
              </p>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-content -->
            </div>
            <!-- .reply -->
            <div class="bbp-reply-header" id="post-232631">
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               2007年9月2日 上午4:10
              </span>
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              </a>
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              <p>
               陈院士也做过一些大样本的吧，他的数学基本功的确好啊。
              </p>
             </div>
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               2007年9月2日 上午4:13
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               5 楼
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              <p>
               那他是自己做烦了所以才这么说的？
              </p>
             </div>
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               2007年9月2日 上午4:18
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               6 楼
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             <div class="bbp-reply-content">
              <p>
               做到后来差不多是纯粹数学了。不过现在做大样本的还是比较多的，
               <br/>
               一提出一个统计量，就有人去研究其的相合性，渐近正态性，重对数
               <br/>
               率等等。
              </p>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-content -->
            </div>
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               2007年9月2日 上午4:22
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               7 楼
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             <div class="bbp-reply-content">
              <blockquote class="d4pbbc-quote">
               <p>
                [b]引用第5楼[i]redlou[/i]于[i]2007-09-01 22:18[/i]发表的“”[/b]:
                <br/>
                做到后来差不多是纯粹数学了。不过现在做大样本的还是比较多的，
                <br/>
                一提出一个统计量，就有人去研究其的相合性，渐近正态性，重对数
                <br/>
                率等等。
               </p>
              </blockquote>
              <p>
               的确就是数学，现在研究的人也不少，虽然我不喜欢这种东西，不到迫不得已绝不碰它。
               <br/>
               大样本里偶尔也会有一些令人欢喜的发现。
              </p>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-content -->
            </div>
            <!-- .reply -->
            <div class="bbp-reply-header" id="post-232637">
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               2007年9月2日 上午4:34
              </span>
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               8 楼
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              </a>
              <br/>
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               redlou
              </a>
              <br/>
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              </div>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-author -->
             <div class="bbp-reply-content">
              <p>
               他是我们心中永远的丰碑
               <br/>
               —— 沉痛悼念陈希孺老师
               <br/>
               赵林城  白志东
               <br/>
               (中国科学技术大学统计与金融系, 合肥,  230026
               <br/>
               东北师范大学数学与统计学院，长春， 130024)
               <br/>
               <br/>
               2005年8月8日， 中国科学院院士陈希孺教授因病不幸逝世. 我们怀着沉痛的心情, 悼念这位杰出的国际知名的数理统计学家和教育家, 并撰此短文, 缅怀陈老师卓越的学术生涯和他在逆境中奋发求学的精神, 缅怀他的学识、为人、治学、教书育人和提携后学的高尚风范，以寄托我们的哀思.
               <br/>
               1934年2月11日, 陈先生出生于长沙市北湘江之滨的一个农民家庭(今属望城县), 自上小学起就喜爱读书. 1946年秋，考入长沙城内长郡中学, 受杨少岩、喻斗琪等数学名师的熏陶，立志以数学为终身事业. 1952年秋，他考入湖南大学数学系, 一年后，因院系调整转到武汉大学数学系就读. 1956年毕业后，分配到中国科学院数学研究所改修概率统计. 他过去未修过这方面的课程, 不能不“从零开始", 一方面去北大听王寿仁和张里千教授讲授的基础课程，一方面自学几本名著, 打下了初步的基础. 1957年秋, 他被选派去波兰留学, 因反右运动于1958年被提前调回国内, 后又下放陕西洛川劳动一年，直到1960年夏调至刚成立不久的中国科技大学任教, 才有了一个安定的环境.
               <br/>
               刚刚诞生的中国科技大学，在“全院办校, 所系结合”的方针指导下, 科学院内一大批学术造诣很深的专家来校兼课，阵营很强. 相比之下, 概率统计专门化就稍显薄弱, 在任课教师中, 虽也有象王寿仁、张里千这样的资深专家, 但大多数都是象陈老师这样边学边教的. 科大数学系“文革”前在1959, 1961, 1963年级开设过这一专门化, 其他年级也开过概率统计课. 其间, 陈老师讲授过从基础到专业的大量课程. 当时教材缺乏，多数课得自编讲义, 甚至边讲边编，任务很重, 无暇顾及研究工作. 他上课多不带讲稿, 全是当场推演, 每讲新的一章，一节，或一个定理，他都先钩玄提要地讲清这一章，一节或这一定理的来龙去脉, 应用背景，证明思路，他虽有浓重的湖南口音，但板书清楚完整，不动一字抄下来，就是一份完整的笔记, 他的课深受学生的欢迎. 到1962年秋, 他的教学工作走上正轨, 开始有余力顾及研究工作. 他首先以惊人的毅力补基础. 有三四本名著, 他除仔细阅读外, 还把所附习题逐一做好写在本子上. 后来他在许多场合, 强调过做习题、尤其是做一定数量的难题对培养科研能力的重要性. 同时，他参加了成平先生在数学所主持的参数估计的讨论班. 虽然讨论班存在的时间不长, 但他经常回忆起这段经历, 感谢成平先生把他引进这个班，认为这是他开始学会独立进行统计研究工作的起点. 到1966年时，他已在参数估计、U-统计量和秩统计量等几个领域开展了研究工作，发表论文十余篇，在统计界崭露头角.
               <br/>
               继之而来的十年“文革”给他带来沉重打击. 首先，科大下迁给他个人生活带来影响,他为此一家两地分居达17年之久. 更为严重的是，由于他好发议论, 受到了批斗，被定为“敌我矛盾按内部矛盾处理”. 所幸的是, 他生性豁达开朗, 对逆境能泰然处之, 十年动乱虽对他的专业有很大影响, 但并未严重影响他的身体健康.
               <br/>
               “文革”结束后, 面对科研的中断和学科基础的落后, 他迅速更新了必备的基础, 选择了线性回归模型的大样本理论作为突破口, 全身心地投入了数理统计的理论研究和培养人才的工作. 回归分析和非参数统计是他在“文革”后的主要研究领域. 他的研究工作颇受国内统计学界的推重, 在国际上也有一定的影响. 1986年9月至1988年5月, 他应邀访问了美国Pittsburgh大学, 与 P. R. Krishnaiah教授和C. R. Rao 教授进行了近两年的合作研究. 他还应邀访问了Columbia 大学、加州Berkeley大学、Wisconsin大学等美国多所著名大学, 多次访问台湾中央研究院和加拿大及港台的多所大学. 他还曾率领学术代表团访问日本.
               <br/>
               由于他在概率统计方面很深的造诣和杰出的贡献, 1980年他晋升为教授，1981年获准为首批博士生导师, 并于1997年当选为中国科学院院士. 他还相继当选为ISI的member, IMS的Fellow. 自1960年8月至1986年4月, 他在中国科学技术大学数学系工作了26年, 其后调至中国科学技术大学研究生院（北京）工作. 1980年, 他参与创建了中国概率统计学会, 与江泽培先生一起, 被推选为(一前一后的)第一届理事长. 在他曾担任的各种学术兼职之中，还包括中国现场统计学会理事长，中国统计学会副理事长，中国科协第四届委员等. 他长期担任《应用概率统计》主编, 《中国科学》、《数学年刊》以及国际杂志“Statistica Sinica” 等重要刊物的编委或副主编. 多年来他一直参与概率统计界的学术领导工作.
               <br/>
               陈希孺教授在科学研究上取得了令人瞩目的成就，他已在国内外学术刊物上发表论文130多篇，出版专著和教科书14本, 科普和其它著作5本, 可以说是著作等身. 他曾于1980年以“线性模型中误差方差估计的相合性”获中国科学院科技成果二等奖，1984年以“数理统计中的若干极限理论问题”获中国科学院科技成果一等奖，1990年以“关于非参数统计的若干问题”获中国科学院自然科学奖二等奖，1991年该项目获得国家自然科学奖三等奖，1998年又以“线性统计模型大样本理论的研究”获中国科学院自然科学奖一等奖.
               <br/>
               他在数理统计理论研究方面的突出贡献, 主要集中在线性回归和非参数统计两个重要方面. 他是我国线性回归大样本理论的开拓者，自1970年代末至今，他带领学生们在这个领域辛勤耕耘，对包括最小二乘(LS)估计、最小绝对偏差(LAD)估计和M-估计在内的广泛领域进行了系统深入的研究, 获得了一系列有重要意义的结果，在一定程度上改变了这个领域的面貌. 在非参数统计领域, 他在密度估计、非参数回归和判别等方面都作出了具有国际影响的工作, 在国内起了带头和推动的作用; 特别, 他关于U统计量逼近正态分布的非一致收敛速度的工作, 受到国际同行的重视，已为美国出版的“Encyclopedia of Statistical Sciences”所引用，并被苏联学者撰写的专著“Theory of U-Statistics”作为本领域重要的工作之一作了详细的论述. 在参数统计领域, 他早期解决了在一般同变损失下位置―刻度参数的序贯Minimax同变估计的存在和形式问题；给出了在种种抽样机制（固定、两阶段和序贯）之下，作为分布泛函的一般参数存在精确区间估计的条件，否定了国外学者关于此问题的某些猜测. 近年来他在自变量带误差的线性回归模型和广义线性模型的研究方面，也获得了若干重要的成果.
               <br/>
               特别值得一提的是，陈希孺教授毕生致力于人才培养和统计队伍的建设. 中国科技大学概率统计学科和博士点能有今天这样的发展, 是跟他在学科建设方面奠基性的工作及一贯的指导和关心分不开的, 他把这看成了他的事业的一部分. 我国18个首批博士中，全部3个统计专业的博士, 都是陈老师指导的. 他先后带出了11个统计学博士, 连同“文革”前科大概率统计专门化的三届毕业生, 许多人已成为国内统计界的重要人物. 在经过“文革”十年的停顿, 我国统计队伍十分衰微的情况下, 他先后在武汉、开封、广东、九江、屯溪、成都、郑州等地主办统计讲习班，并担任主讲, 带领、培养和联系了一批人投入研究工作, 这对于我国数理统计队伍的振兴和建设起到了重要作用. 目前我国数理统计界的骨干队伍中，不少人在进入研究工作的关键阶段都曾得到过他的指导和帮助. 前几年, 他还应武汉大学数学与统计学院的邀请, 毅然挑起帮助母校振兴统计学科点的担子, 自2001年起, 每年集中一到三个月的时间, 在武大讲授有关统计专题, 带讨论班, 并亲自指导博士生和硕士生. 他对母校有着一种特殊的感情, 他认为这是他的一份责任. 在他的诸多著作中, 教科书占了重要的位置, 最早的一本是1981年由科学出版社出版、1997年重印的《数理统计引论》, 一直被广泛用作研究生的基础教材, 在青年教师和研究人员中也拥有许多读者. 该书无疑是国人撰写的统计教材中影响最大的著作之一, 也是陈老师对我国统计教育的一大贡献.
               <br/>
               在我们的求学生涯中，有幸遇到了很多好老师，其中影响最大的要数陈希孺老师. 他不仅学识渊博，而且很善于讲课，每讲一种概念、方法或一个重要定理，他总是先把直观背景、意义及证明思路讲得清清楚楚，使学生很容易理解. 他一直强调多做习题，尤其是多做难题的重要性. 我们攻读研究生时，他经常在讨论班上出一些题目让我们做，有些是他将研究中的难点整理而成的. 在我们攻读博士学位的那段岁月，正是陈老师研究工作十分活跃的时期，他的很多工作，对我们从来都是公开的，刚刚做出来，我们就能读到了，这对我们迅速进入研究前沿无疑是极为有利的. 我们最初写的几篇论文，有些题目是他给的，或是在他主持的讨论班上自己找的，有些是他的有关工作的推广或改进. 我们早期的文章，都是经他仔细修改的. 他指导论文一向很严格，如果有什么问题没有做出来，他就要我们举出反例；如果他认为结果不够理想，就要我们继续去想，决不轻易投出去；如果我们做了好的工作，他就象是自己做出来一样高兴. 这不仅使我们对搞研究充满了兴趣，而且养成了锲而不舍的习惯. 他对我们的教导，使我们终生受益.
               <br/>
               陈先生生性豁达，在逆境中能泰然处之. 他淡薄名利，主张顺其自然，他喜欢的格言是“尽人事以俟天命”. 他常说，不少人在这个问题上修养不到家，碰到了很多麻烦，甚至毁了一生， 他常以此告诫他的学生. 他的学生和同事有什么不顺心的事，也愿意和他谈心. 他和学生的关系， 就是这种亦师亦友的关系. 他能容人，也乐于助人. 他的主要爱好是读书，读书多且面广，故对许多事能谈出自己的见解. 他还爱好登山涉水，登临过国内若干名山之顶，后虽年近古稀, 仍乐此不疲.
               <br/>
               陈希孺先生的一生，为祖国的教育和科学事业呕心沥血，竭尽全力，献出了一片赤诚之心！他在我们心中竖起了一座永远的丰碑. 他的逝世不仅使我们失去了一位好师长，无疑也是我国统计界的重大损失. 他的风范将永远激励后学者,特别是年轻一代的科研和教育工作者不断前进. 作为他的学生, 我们决心继承先师遗志，为发展我国数理统计事业，贡献自己的力量，以告慰老师在天之灵.
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               陈希孺老师千古!
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               2007年9月2日 上午4:54
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               redlou
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               陈老好像说过，他自己只做了数理统计中的一些数学问题。
              </p>
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